定位技术2 GPS的信号构成

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Jun 20, 2023

一、GPS卫星星座分布

1.GPS系统组成

控制段(5个站，一个为主站，监测时间同步，生成上传导航电文码，检测失效卫星)

太空段(卫星星座)

用户段(接收机，软硬件)

2.星座分布

💡

目标：确保任意地点接收者至少收到四颗卫星信号。

卫星数目	24(32)
轨道数	6
每轨道卫星数目	4(1~2颗备用)
轨道倾角	55
轨道平均半径	26,560km
离心率	小于0.02
重复周期	11h 58m 2.05s(半个恒星日)

💡

每个轨道面上有四颗卫星，但并非等间距排列，有两颗卫星间隔在30.0~32.1°间，另两颗卫星与这两颗之间间隔在92.38~130.98°间。这种排列主要是为了使当一颗卫星失效时，系统整体性能降低最小。在一颗卫星失效后，在4颗卫星仰角大于5°的条件下，仍能保证较好的定位精度

每颗卫星用两个字符标示，字母表示轨道平面(从A到F)，数字表示某轨道内卫星编号(从1到4)

恒星日定义:以某一遥远恒星连续两次经过我们所在子午线的时间隔，实际是以春分点连续两次经过子午圈的时间间隔定义，这也是地球自转一周的时长

GPS卫星的轨道是一个非常接近圆的椭圆, 通过近似圆轨道来估算如信号的多普勒频移，各卫星信号到达地表的功率密度差等与卫星发射信号有关的某些参数。但当要计算卫星的精确位置时，就一定要用准确的椭圆轨道了。

二、GPS信号基本构成

1.GPS性能要求：

定位精度10-30m

高速实时导航

全球覆盖(之所以轨道倾斜)

抗干扰

接收机不需高精度原子钟，首次开机分钟级定位，小，便携式

衰减后，强度保证能被检测出

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GPS载波信号选择在L波段(1-2GHz)

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GPS卫星配备铷原子钟或铯原子钟，频率10.23MHz

2.GPS信号基本构成

1️⃣信号构成

载波(L波段，L1=1575.42MHz，L2=1227.60MHz)

导航电文码（导航数据，50bit/s,每个码20ms）

扩频码(两个扩频伪随机码。C/A码，c(t),民用码，L1; P(Y)码，y(t),军用码,L1,L2)

GPS发射信号可表示为上述三者之积

2️⃣C/A码，P(Y)码对比：

ㅤ	C/A	P(Y)
码片个数	1023	2.35x10^(14)
码片速率	1.023Mbit/s	10.23Mbit/s
周期	1ms	38周还长，实际一周重置一次(P(Y)码的长周期，每周重置，保密调制，使得P(Y)码难以破译，诱骗)
一个码片误差	300m	30m
其他	是一种PRN码(伪随机噪声码)，每个卫星PRN不同。只在L1调制	由两个互质PRN码产生。在L1,L2均有调制

3️⃣为什么用扩频码?

标识不同卫星信号(每个卫星PRN不同，码分多址CDMA)

拓宽频带(香农定理增加频带可以降低对信噪比要求，从而使信号发射功率不必很高)

通过码片相位为精确定位提供依据

三、伪随机噪声码

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基础概念：

码片速率：每秒所传比特数

码序列：0和1为幅度的时间函数

随机噪声码：不可控，任一时刻码元为0或1随机，但概率均为1/2，自相关性好

伪随机噪声码（PRN）：可控周期性的码序列，自相关特性与随机码接近

C/A码和P(Y)码由m序列产生（最长线性移位寄存器序列）

1.四级m序列产生

工作流程：

开始工作，置1脉冲下，所有寄存器置1

时钟下，依次移位

最后一级为输出

单元3与4模二加输入至第一单元

如此循环移位反馈

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模二加：等同异或运算，相同0，不同1。可用正负一乘法运算代替，0，1，1、-1

💡

N位移位寄存器2^N -1种状态

2.C/A码产生

💡

C/A码是一种Gold码，由两个m序列模二加得到。

第一个m序列，最后一位存储单元为输出

第二个m序列，经相位选择逻辑后延迟m位输出(最后1位延迟m位)

延迟通过某些单元抽头模二加实现

💡

自相关(m=0时为1，其他时候近似0)，互相关(五峰值)，循环相关

四、导航电文码

💡

码率：50bit/s,每个码20ms

包含卫星位置信息

1.组织结构

父结构	子结构	时长
帧(基本格式)	5个子帧	30s
子帧	10个字	6s
字	30bit	0.6s
一个完整导航电文码	25帧	12.5min

💡

每一帧的前三个子帧相同，所以它们30s就重复一次。后两个子帧不同，有25钟，所以一个完整导航电文周期是12.5min

2.遥测字(TLM)交接字(HOW)

💡

每个子帧前两个字都一样

TLM(遥测字):用于接收机信号同步，8bit帧头，16bit预留位与奇偶校验位

How(交接字)：包含了下一个子帧的z计数

3.Z-计数

💡

Z-计数是GPST中最基本时间单位，1.5s

一个子帧4个z-计数

HOW字预留17bit表示z-计数，但实际需要19bit。

截断的z-计数：6s一次，看作本星期子帧计数器。也称为周计数(TOW)

HOW字给出的是下一个子帧截断z-计数

本子帧HOW字后帧的起始时刻=截断z-计数x6-4.8s

💡

gps时间戳是0.02s,误差为6000km,精度不够，更精确时间从伪码跟踪环的相关状态得到

五、信号强度、时延和频移

1.时延

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接收机和其正上方卫星最近，卫星信号时延67ms，和地平线上卫星最远,时延86ms

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最大时延和最小时延之差为19ms,伪距确定中用到

2.功率强度

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波束张角估计功率密度

天线半张脚限制：大于13.87°(这样才能覆盖下方全部地表)

实际半张角：L1:21.3°，L2:23.4°

波束张角估算功率强度

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功率密度概念引出

GPS功放功率：50W(17dBw)

卫星天线功率：14.3dBw

天线增益G：天线全向覆盖面积/天线某个方向覆盖面积

卫星天线增益14.7dBw
卫星发射出去功率理解为天线功率+增益,28.9dBw
卫星实际发射功率Pt=26.8dBw(478.63w)

接收机处功率密度：Sr=Pt/4πR^2

R为最远距离时：Sr=5.7287e-14w/m^2

天线有效接收面积：A=(G入^2)/4π

实际接收功率密度：Pr=Sr*A

实际功率：-160dBw

地平线上卫星与天顶上卫星接收机功率密度差为2.1dB

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功率差优化补偿：为保证各卫星信号到地表各接收机功率密度大体一致，进行优化补偿，(波束中心增益略低于边缘)

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接收机仰角40°处卫星信号最强，-158dBw。天顶和地平线很弱，-160dBw

3.频移

💡

GPS卫星运行周期是半个恒星日(11h58m2.05s)，跟太阳日有大约两分钟时间差，存在时间差，把卫星轨道当成圆可以算出线速度，从而可得：

连续两天同一时刻卫星位置变化在2-2.6°之间

1.卫星相对接受者径向速度

卫星运动会引起向接收机的径向速度Vd

最大Vd=929m/s,卫星从地平线升起之时(也就是地平线半张角13.87°时)，故最大频移在地平线处。

2.多普勒频移

💡

概念：波源与观察者有相对运动时，观察者接受到波的频率与波源发出的频率并不相同的现象。

1️⃣载波多普勒频移计算：

最大多普勒频移在地平线(13.87°)

最大载波多普勒频移量

不动或低速运动接收机	±5KHz内
高速飞行器	±10KHz内

最小多普勒频移在天顶(90°)

频移量：0Hz

2️⃣多普勒频移变化率

平均变化率	0.54Hz/s
最大变化率(90°时)	0.936Hz/s

💡

由此得，卫星引起的多普勒频移变化率不大，但接收机运动引起多普勒频移变化率很大。(对跟踪环设计有很大影响)

3.C/A码频移

C/A码多普勒频移最大频移量：

低速	±3.2Hz
高速	±6.4Hz

GPS信号跟踪：

本地C/A与输入C/A 码片错位到达半个采样周期，就进行校准。

每经过1/fdc,码片错位达一位

错位时长每过采样周期一半，就进行校准，校准间隔为20ms(低速)，40ms(高速)

当接受信号很强，跟踪灵敏度不是问题，校准时间间隔可以为半个码片间隔

💡

校准间隔取决于信号采样频率，采样频率越快，校准间隔越快